Một cái bánh ít lá gai có dạng hình chóp tứ giác đều với cạnh đáy là 4 cm và cạnh bên là 6 cm. Thể tích của cái bánh này bằng bao nhiêu c m 3 ? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
31/34
Một cái bánh ít lá gai có dạng hình chóp tứ giác đều với cạnh đáy là 4 cm và cạnh bên là 6 cm. Thể tích của cái bánh này bằng bao nhiêu \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Giải thích
Đáp số: 28.
Xét hình chóp đều \({\rm{S}}.{\rm{ABCD}}\) có \({\rm{AB}} = 4\;{\rm{cm}},{\rm{SA}} = 6\;{\rm{cm}}.\) Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Ta có \({\rm{OA}} = 2\sqrt 2 \;{\rm{cm}},{\rm{SO}} = \sqrt {{\rm{S}}{{\rm{A}}^2} - {\rm{O}}{{\rm{A}}^2}} = \sqrt {{6^2} - {{(2\sqrt 2 )}^2}} \) \( = 2\sqrt 7 (\;{\rm{cm}}).\)
\({{\rm{V}}_{{\rm{S}}.{\rm{ABCD}}}} = \frac{1}{3}{\rm{SO}} \cdot {{\rm{S}}_{{\rm{ABCD}}}} = \frac{1}{3} \cdot 2\sqrt 7 \cdot {4^2} = \frac{{32\sqrt 7 }}{3} \approx 28\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)