Một cabin của trò chơi đu quay đứng Ferris có phương trình độ cao so với mặt đất là \(h = 15 + 10\sin \left( {\frac{\pi }{{20}}t - \frac{\pi }{2}} \right)\) (mét), với t là thời gian tính bằn

Đáp án: 33,3

\(15 + 10\sin \left( {\frac{\pi }{{20}}t - \frac{\pi }{2}} \right) = 10 \Leftrightarrow 10\sin \left( {\frac{\pi }{{20}}t - \frac{\pi }{2}} \right) = - 5 \Leftrightarrow \sin \left( {\frac{\pi }{{20}}t - \frac{\pi }{2}} \right) = - \frac{1}{2} = \sin \left( { - \frac{\pi }{6}} \right)\)

Nhánh 1: \(\frac{\pi }{{20}}t - \frac{\pi }{2} = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \Leftrightarrow \frac{\pi }{{20}}t = \frac{\pi }{3} + k2\pi \Leftrightarrow t = \frac{{20}}{3} + 40k\).

Nhánh 2: \(\frac{\pi }{{20}}t - \frac{\pi }{2} = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi \Leftrightarrow \frac{\pi }{{20}}t = \frac{{5\pi }}{3} + k2\pi \Leftrightarrow t = \frac{{100}}{3} + 40k\).

Tìm thời điểm lớn nhất trong vòng quay đầu tiên (\(0 \le t \le 40\)):

Từ nhánh 1, với \(k = 0 \Rightarrow t = \frac{{20}}{3} \approx 6,7{\rm{ s}}\).

Từ nhánh 2, với \(k = 0 \Rightarrow t = \frac{{100}}{3} \approx 33,3{\rm{ s}}\).

So sánh hai giá trị, thời điểm lớn nhất thỏa mãn là \(t = 33,3\) giây