Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B, rồi lại đi ngược dòng

Gọi tốc độ của dòng nước là x (km/h) (0 < x < 27).

Khi đó, tốc độ của ca nô khi đi xuôi dòng là 27 + x (km/h) và tốc độ của ca nô khi đi ngược dòng là 27 – x (km/h).

Thời gian ca nô đi xuôi dòng quãng đường AB là 4027+x (giờ).

Thời gian ca nô đi ngược dòng quãng đường AB là 4027-x (giờ).

Theo bài, thời gian cả đi và về là 3 giờ nên ta có phương trình: 4027+x+4027−x=3.

Giải phương trình: 4027+x+4027−x=3.

4027−x27+x27−x+4027+x27+x27−x=327+x27−x27+x27−x

                     40(27 – x) + 40(27 + x) = 3(27 + x)(27 – x)

                 1 080 – 40x + 1 080 + 40x = 3(729 – x²)

                 1 080 – 40x + 1 080 + 40x = 2 187 – 3x²

1 080 – 40x + 1 080 + 40x – 2 187 + 3x² = 0

                                                    3x² – 27 = 0

                                                        x² – 9 = 0

                                            (x – 3)(x + 3) = 0

                                             x – 3 = 0 hoặc x + 3 = 0

                                                   x = 3 hoặc x = –3.

Do 0 < x < 27 nên x = 3.

Vậy tốc độ của dòng nước là 3 km/h.