Một ca nô đi xuôi dòng sông một quãng đường 8 km thì hết 30 phút

Đổi 30 phút =12 giờ.

• Gọi vận tốc thực của ca nô là x (km/h) và vận tốc của dòng nước là y (km/h). Do vận tốc thực của ca nô phải thắng được vận tốc dòng nước nên điều kiện của ẩn là x > y > 0.

Ca nô đi xuôi dòng 8 km hết 12 giờ nên ta có phương trình x+y=8:12 hay x + y = 16. (1)

Mặt khác, ca nô đi ngược dòng 8 km hết 23 giờ nên ta có phương trình x−y=8:23 hay x – y = 12. (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: x+y=16x−y=12.

• Giải hệ phương trình:

Cộng từng vế hai phương trình của hệ, ta được 2x = 28 hay x = 14.

Thay x = 14 vào phương trình thứ hai, ta có 14 – y = 12 hay y = 2.

• Các giá trị x = 14 và y = 2 thỏa mãn các điều kiện của ẩn.

Vậy vận tốc thực của ca nô là 12 km/h, vận tốc của dòng nước là 2 km/h.