Một ca nô chuyển động xuôi dòng từ A đến B và ngay sau đó chuyển động ngược dòng nước từ B về A. Quãng đường AB dài 48 km, tổng thời gian cả đi và về của ca nô là 5 giờ; vận tốc của dòng nước

Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là \[x\,\,\left( {{\rm{km/h}}} \right)\] (\[x > 4\]).

Vận tốc ca nô chạy xuôi dòng từ \[A\] đến \[B\] là: \[x + 4\,\,\left( {{\rm{km/h}}} \right)\].

Vận tốc ca nô chạy ngược dòng từ \[B\] đến \[A\] là: \[x - 4\,\,\left( {{\rm{km/h}}} \right)\].

Thời gian ca nô ca nô chạy xuôi dòng từ\[A\] đến \[B\] là: \[\frac{{48}}{{x + 4}}\] giờ.

Thời gian ca nô chạy ngược dòng từ \[B\] đến\[A\] là: \[\frac{{48}}{{x - 4}}\] giờ.

Vì thời gian cả đi lẫn về hết \[5\] giờ nên theo bài ra ta có phương trình:

\[\frac{{48}}{{x + 4}} + \frac{{48}}{{x - 4}} = 5\]

\[\frac{{48\left( {x - 4} \right)}}{{\left( {x + 4} \right)\left( {x - 4} \right)}} + \frac{{48\left( {x + 4} \right)}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}} = \frac{{5\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}}\]

\[\frac{{96x}}{{\left( {x + 4} \right)\left( {x - 4} \right)}} = \frac{{5{x^2} - 80}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}}\]

\[5{x^2} - 96x - 80 = 0\]

Tìm được\[\,{x_1} = 20\] (tmđk); \[{x_2} =  - \frac{4}{5}\] (loại)

Vậy vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là \[20\,\,\left( {{\rm{km/h}}} \right)\].