Một ca nô chuyển động xuôi dòng từ A đến B và ngay sau đó chuyển động ngược dòng nước từ B về A. Quãng đường AB dài 48 km, tổng thời gian cả đi và về của ca nô là 5 giờ; vận tốc của dòng nước

Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là \[x\,\,\left( {{\rm{km/h}}} \right)\] ĐK: \[x > 4\].

0,25

Khi đó vận tốc ca nô chạy xuôi dòng từ \[A\] đến\[B\]là: \[x + 4\,\,\left( {{\rm{km/h}}} \right)\].

Vận tốc ca nô chạy ngược dòng từ \[B\] đến\[A\]là: \[x - 4\,\,\left( {{\rm{km/h}}} \right)\].

Thời gian ca nô ca nô chạy xuôi dòng từ\[A\] đến\[B\]là: \[\frac{{48}}{{x + 4}}\] giờ.

Thời gian ca nô chạy ngược dòng từ \[B\] đến\[A\]là: \[\frac{{48}}{{x - 4}}\] giờ.

0,25

Vì thời gian cả đi lẫn về hết \[5\] giờ nên theo bài ra ta có phương trình:

\[\frac{{48}}{{x + 4}} + \frac{{48}}{{x - 4}} = 5\]

0,25

\[5{x^2} - 96x - 80 = 0\]

Tìm được\[\,{x_1} = 20\] (tmđk); \[{x_2} = - \frac{4}{5}\] (loại)

Vậy vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là \[20\,\,\left( {{\rm{km/h}}} \right)\].

0,25