Một bức tường có dạng hình thang ABCD vuông tại B và C, AB= căn 8m,BC= căn 24m,CD= căn 18m như Hình 2.
12/26
Một bức tường có dạng hình thang ABCD vuông tại B và C, AB=8 m, BC=24 m, CD=18 m như Hình 2.
a) Chiều dài của cạnh AB là 22 m.
b) Chênh lệch chiều dài giữa hai cạnh AB và CD là 10 m.
c) Diện tích của bức tường là 106 m2.
d) Chiều dài cạnh AD là 26 m.
Giải thích
a) Ta có: AB=8=22⋅2=22 (m).
b) Ta có 18 > 8 nên 18>8 hay CD > AB.
Chênh lệch chiều dài giữa hai cạnh AB và CD là:
CD−AB=18−8=32⋅2−22⋅2=32−22=2 (m).
c) Diện tích của bức tường là:
128+18⋅24=12⋅22+32⋅22⋅3⋅2⋅3
=12⋅52⋅2⋅3⋅2=5⋅22⋅3=5⋅2⋅3=103 (m).
d) Kẻ AH ⊥ CD tại H. Khi đó tam giác AHD vuông tại H.
Chênh lệch chiều dài giữa hai cạnh AB và CD là: DH=2 m.
Theo định lí Pythagore, ta có: AD2 = AH2 + DH2
Suy ra AD=AH2+DH2=242+22=24+2=26 (m).
Vậy a) Đúng;
b) Sai;
c) Sai;
d) Đúng.