Một bóng thám không được chế tạo để có thể tăng bán kính lên tới 10 m khi bay ở tầng khí quyển có áp suất 0,03 atm và nhiệt độ 200K. Khi bóng được bơm không khí ở áp

21/91

Một bóng thám không được chế tạo để có thể tăng bán kính lên tới 10 m khi bay ở tầng khí quyển có áp suất 0,03 atm và nhiệt độ 200K. Khi bóng được bơm không khí ở áp suất 1 atm và nhiệt độ 300 K thì bán kính của bóng là

3,56 m.

10,36 m.

4,5 m.

10,45 m.

Giải thích

Lời giải:

Thể tích của bóng thám không được xác định bằng công thức: \(V = \frac{{4\pi {R^3}}}{3}.\)

Từ phương trình trạng thái ta được:

\(\frac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \frac{{{p_1}}}{{{p_2}}} \cdot \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} \Leftrightarrow {\left( {\frac{{{R_2}}}{{{R_1}}}} \right)^3} = \frac{{{p_1}}}{{{p_2}}} \cdot \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = \frac{{0,03 \cdot 300}}{{1 \cdot 200}} = 0,045\)

\( \Rightarrow R_2^3 = 0,045R_1^3 \Rightarrow {R_2} = {R_1}\sqrt[3]{{0,045}} = 10\sqrt[3]{{0,045}} \approx 3,56{\rm{ m}}\)