Một bộ lọc được sử dụng để chặn thư rác trong các tài khoản thư điện tử. Tuy nhiên, vì bộ lọc không tuyệt đối hoàn hảo nên một thư rác bị chặn với xác suất 0,95 và một thư đúng (không phải là

Trả lời: 0,75

Gọi \(A\) là biến cố: “Thư được chọn là thư rác”;

\(B\) là biến cố: “Thư được chọn là bị chặn”.

Ta cần phải tính \(P\left( {A|B} \right)\). Áp dụng công thức Bayes, ta có:

\[P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)}} = \frac{{0,03.0,95}}{{0,03.0,95 + 0,97.0,01}} \approx 0,75\].

Vậy khi chọn ngẫu nhiên một thư bị chặn thì xác suất để đó là thư rác khoảng \(0,75\).