Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

Một bó hoa có 15 bông hoa gồm: 3 bông màu hồng, 5 bông màu xanh còn lại là màu vàng.

15/22

Một bó hoa có 15 bông hoa gồm: 3 bông màu hồng, 5 bông màu xanh còn lại là màu vàng.

a

Số cách chọn ra 6 bông hoa chỉ có đúng một màu là 15 cách.

ĐúngSai
b

Số cách chọn ra 6 bông hoa chỉ có đúng hai màu là 105 cách.

ĐúngSai
c

Số cách chọn ra 6 bông hoa có ít nhất hai màu là 5005 cách.

ĐúngSai
d

Số cách chọn ra 6 bông hoa có đủ cả ba màu là 1145 cách.

ĐúngSai
Giải thích

a) Sai: Chỉ có đúng một màu (màu vàng) là: \(C_7^6 = 7\)cách.

b) Sai: Chọn 6 bông bất kì từ 15 bông có: \(C_{15}^6 = 5005\) cách.

Chọn hai màu hồng, xanh có \(C_3^2.C_5^4 + C_3^3.C_5^3 = 25\) cách.

Chọn hai màu hồng, vàng có \(C_3^3.C_7^3 + C_3^2.C_7^4 + C_3^1.C_7^5 = 203\) cách.

Chọn hai màu xanh, vàng có \(C_5^5.C_7^1 + C_5^4.C_7^2 + C_5^3.C_7^3 + C_5^2.C_7^4 + C_5^1.C_7^5 = 917\)cách.

Chỉ có đúng hai màu là \[25 + 203 + 917 = 1145\]cách.

c) Sai: Ít nhất hai màu là\[5005 - 7 = 4998\].

d) Sai: Đủ cả ba màu là \(5005 - 7 - 1145 = 3853\).