Một bộ đề thi toán học sinh giỏi lớp 12 mà mỗi đề gồm 5 câu được chọn từ 15 câu dễ

Số phần tử của không gian mẫu là nΩ=C305=142506 

Gọi A là biến cố: “đề thi lấy ra là một đề thi tốt”.

Vì trong một đề thi “tốt” có cả ba câu dễ, trung bình và khó đồng thời số câu dễ không ít hơn 2 nên ta xét các trường hợp sau:

Trường hợp 1: Đề thi gồm 3 câu dễ, 1 câu trung bình và 1 câu khó có C151C101C51 cách.

Trường hợp 2: Đề thi gồm 2 câu dễ, 2 câu trung bình và 1 câu khó có C152C102C51 cách.

Trường hợp 3: Đề thi gồm 2 câu dễ, 1 câu trung bình và 2 câu khó có C152C101C52 cách.

Suy ra nA=C153C101C51+C152C102C51+C152C101C52=56875 

Vậy xác suất cần tìm là PA=nAnΩ=56875142506=6251566

Đáp án D