Một bộ bài tây 52 lá. Chọn ngẫu nhiên 1 lá bài. Gọi A là biến cố "Chọn được lá bài màu đỏ", B là biến cố "Chọn được lá bài mang số 10". Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

Đáp án: a) Đúng.              b) Đúng.                 c) Đúng.                 d) Sai.

a) Đúng. Trong bộ bài 52 lá có 26 lá bài màu đỏ (cơ và rô)

Xác suất để chọn được lá bài màu đỏ là: P(A) = \(\frac{{26}}{{52}} = \frac{1}{2}\).            

b) Đúng. Trong bộ bài 52 lá có 4 lá bài mang số 10 (10 cơ, 10 rô, 10 chuồn, 10 bích).

Xác suất để chọn được lá bài mang số 10 là: P(B) = \(\frac{4}{{52}} = \frac{1}{{13}}\).

c) Đúng. Biến cố AB (hay A ∩ B) là biến cố "Chọn được lá bài màu đỏ và mang số 10"

Trong bộ bài có 2 lá bài màu đỏ mang số 10 (10 cơ và 10 rô).

Xác suất của biến cố AB là: P(AB) = \(\frac{2}{{52}} = \frac{1}{{26}}\).  

d) Sai. Biến cố "Chọn được lá bài màu đỏ hoặc mang số 10" là biến cố A ∪ B

Áp dụng công thức cộng xác suất, ta có:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(AB) = \(\frac{1}{2} + \frac{1}{{13}} - \frac{1}{{26}} = \frac{{14}}{{26}} = \frac{7}{{13}} \ne \frac{{15}}{{26}}\).