Một bộ ba số Pythagoras (còn gọi là bộ ba số Pytago hay bộ ba số Pythagore) gồm ba số nguyên

85/100

Một bộ ba số Pythagoras (còn gọi là bộ ba số Pytago hay bộ ba số Pythagore) gồm ba số nguyên dương a, b và c, sao cho \({a^2} + {b^2} = {c^2}\). Khi đó ta viết bộ ba đó là (a;b;c). Một bộ ba số Pythagoras được gọi là bộ ba số Pythagoras nguyên tố nếu a, b và c là các số nguyên tố cùng nhau.

Khẳng định nào sau đây đúng hay sai?

	ĐÚNG	SAI
Bộ ba số (3;4;5) là bộ ba số Pytago nguyên tố	¡	¡
Hai số 153 và 185 có cùng thuộc 1 bộ ba số Pytago	¡	¡
Nếu (a, b, c) là bộ ba số Pytago, thì cả bộ ba (ka, kb, kc) với số nguyên k bất kỳ cũng là Pytago	¡	¡

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

	ĐÚNG	SAI
Bộ ba số (3;4;5) là bộ ba số Pytago nguyên tố	¤	¡
Hai số 153 và 185 có cùng thuộc 1 bộ ba số Pytago	¤	¡
Nếu (a, b, c) là bộ ba số Pytago, thì cả bộ ba (ka, kb, kc) với số nguyên k bất kỳ cũng là Pytago	¡	¤

Phương pháp giải

- Kiểm tra bộ ba có là số nguyên tố không

- Kiểm tra bộ ba số có nguyên tố cùng nhau không.

- Các số nguyên a;b;c được gọi là nguyên tố cùng nhau nếu ước chung lớn nhất của chúng bằng 1.

Lời giải

a) Ta thấy 52 = 32 + 42

Nên (3;4;5) là bộ ba số Pytago

Mà 3;4;5 có ước chung lớn nhất là 1 nên 3;4;5 là các số nguyên tố cùng nhau.

TH1: Cả 2 số là các cạnh góc vuông

1532 + 1852 = 57634

Mà 57634 không là số chính phương nên loại

TH2: Có 1 số lớn nhất là cạnh huyền

1852 − 1532 = 1042

=> Thỏa mãn.

Hai số 153 và 185 có cùng thuộc 1 bộ ba số Pytago

c) Mệnh đề 3 sai vì với k = 0 thì (ka;kb;kc) không là bộ ba số Pytago.