Một bộ ba số Pythagoras (còn gọi là bộ ba
8/101
Một bộ ba số Pythagoras (còn gọi là bộ ba số Pytago hay bộ ba số Pythagore) gồm ba số nguyên dương a, b và c, sao cho 
. Khi đó ta viết bộ ba đó là (a; b; c). Một bộ ba số Pythagoras được gọi là bộ ba số Pythagoras nguyên tố nếu a, b và c là các số nguyên tố cùng nhau.
Khẳng định nào sau đây đúng hay sai?
| ĐÚNG | SAI |
Bộ ba số (3; 4; 5) là bộ ba số Pytago nguyên tố | ¡ | ¡ |
Hai số 153 và 185 có cùng thuộc 1 bộ ba số Pytago | ¡ | ¡ |
Nếu (a; b; c) là bộ ba số Pytago, thì cả bộ ba (ka; kb; kc) với số nguyên k bất kỳ cũng là Pytago | ¡ | ¡ |
a) Ta thấy 52 = 32 + 42
Nên (3; 4; 5) là bộ ba số Pytago
Mà 3; 4; 5 có ước chung lớn nhất là 1 nên 3; 4; 5 là các số nguyên tố cùng nhau.
b)
TH1: Cả 2 số là các cạnh góc vuông
1532 + 1852 = 57634
Mà 57634 không là số chính phương nên loại
TH2: Có 1 số lớn nhất là cạnh huyền
1852 − 1532 = 1042 (thỏa mãn).
Hai số 153 và 185 có cùng thuộc 1 bộ ba số Pytago
c) Mệnh đề 3 sai vì với k = 0 thì (ka; kb; kc) không là bộ ba số Pytago.
Do đó ta chọn đáp án như sau
| ĐÚNG | SAI |
Bộ ba số (3; 4; 5) là bộ ba số Pytago nguyên tố | ¤ | ¡ |
Hai số 153 và 185 có cùng thuộc 1 bộ ba số Pytago | ¤ | ¡ |
Nếu (a; b; c) là bộ ba số Pytago, thì cả bộ ba (ka; kb; kc) với số nguyên k bất kỳ cũng là Pytago | ¡ | ¤ |