Một bình thủy tinh hình trụ có đường kính đáy là 10cm và chiều cao là 20cm, bên trong đang chứa một lượng nước (coi độ dày của bình không đáng kể, lấy π≈3,14).

a) Bán kính đáy của bình là: \(R = 10:2 = 5{\rm{ (cm)}}\).

Tính thể tích bình thủy tinh là: \(V = \pi \cdot {R^2} \cdot h \approx 3,14 \cdot {5^2} \cdot 20 = 1570{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}\)

b) Thể tích của quả cầu sắt bằng thể tích của phần nước dâng lên trong bình trụ.

Thể tích phần nước dâng lên là: \({V_{d\^a ng}} = \pi \cdot {R^2} \cdot h = 100\pi {\rm{ (c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}\).

Gọi \(r\) là bán kính của quả cầu.

Ta có công thức thể tích hình cầu: \({V_{cau}} = \frac{4}{3}\pi {r^3}\).

Thay số vào ta có: \(\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot {r^3} = 100\pi \).

\({r^3} = 75\) suy ra \(r = \sqrt[3]{{75}} \approx 4,22{\rm{ (cm)}}\).

Vậy bán kính quả cầu khoảng 4,22 cm.