Một bình kín có dai chứa một chất lỏng, được cho là nước. Một nhà khoa học yêu cầu một nhà khoa học xác định thể tích chất lỏng trong bình mà không cần mở bình. Nhà khoa học quyết định sử dụn

21/28

Một bình kín có dai chứa một chất lỏng, được cho là nước. Một nhà khoa học yêu cầu một nhà khoa học xác định thể tích chất lỏng trong bình mà không cần mở bình. Nhà khoa học quyết định sử dụng một đồng vị phóng xạ của sodium-24 \({(^{24}}{\rm{Na}})\)phân rã với chu kỳ bán rã là 14,8 giờ. Đầu tiên, cô ấy trộn một hợp chất chứa \(3,0 \times {10^{ - 10}}\) g sodium-24 với 1500 cm³ nước. Sau đó, cô ấy tiêm 15 cm³ dung dịch vào bình qua lớp niêm phong.

\(^{24}Na\) phóng xạ \({\beta ^ - }\) tạo thành hạt nhân \(^{24}Mg\).

ĐúngSai

Có \(7,5 \times {10^{12}}\) nguyên tử sodium-24 được bơm vào bình.

ĐúngSai

Hoạt độ phóng xạ của dung dịch được bơm vào bình là khoảng \(0,98 \times {10^6}Bq.\)

ĐúngSai

Nhà khoa học đợi 3,5 giờ để dung dịch tiêm trộn đều với chất lỏng trong bình. Sau đó rút 15 cm³ chất lỏng ra khỏi bình và do hoạt độ phóng xạ của nó được kết quả là 3600 Bq. Thể tích chất lỏng có trong bình ban đầu lớn hơn 3 lit.

ĐúngSai

Giải thích

a) Đúng: \(_{11}^{24}Na\) phóng xạ \({\beta ^ - }\) tạo thành hạt nhân \(_{12}^{24}Mg:\,\,_{11}^{24}Na\) \( \to _{12}^{24}Mg + {e^ - }.\)

b) Sai: Có \(\frac{{15}}{{1500}} \cdot \frac{{3 \cdot {{10}^{ - 10}}}}{{24}} \cdot 6,02 \cdot {0^{23}} = 7,5 \cdot {10^{ - 10}}\) nguyên tử natri-24 được bơm vào bình.

c) Đúng: Hoạt độ phóng xạ của dung dịch được bơm vào bình là khoảng \[H = \lambda {N_0} = \frac{{\ln 2}}{{14,8 \cdot 3600}} \cdot 7,5 \cdot {10^{10}} = 0,98 \cdot {10^6}(Bq).\]

d) Đúng: Độ phóng xạ của toàn bộ dung dịch là \(H = {H_0} \cdot {2^{ - \frac{t}{T}}} = 0,98 \cdot {10^6} \cdot {2^{ - \frac{{3,5}}{{14,8}}}} = 831,{10^3}(Bq).\) Ta có thể tính chất lỏng trong bình là \(V = 15 \cdot \frac{{831 \cdot {{10}^3}}}{{3600}} = 3,462\,\ell \).