Một bình kín cổ đại chứa một chất lỏng, được cho là nước. Một nhà khảo cổ học đã yêu cầu các nhà khoa học xác định thể tích chất lỏng trong bình mà không được mở bình

a) Sai. Lắc nhẹ bình là để dung dịch chứa chất phóng xạ được trộn đều với chất lỏng trong bình.

b) Đúng. \(_{11}^{24}{\rm{Na}} \to _{ - 1}^0e + _{12}^{24}{\rm{Mg}}\)

c) Đúng. \(\lambda = \frac{{\ln 2}}{T} = \frac{{\ln 2}}{{14,8 \cdot 60 \cdot 60}} \approx 1,301 \cdot {10^{ - 5}}{s^{ - 1}}\)

d) Sai. \(n = \frac{{3 \cdot {{10}^{ - 10}}}}{{24}} = 1,25 \cdot {10^{ - 11}}\;{\rm{mol}}\)

\(1500\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) dung dịch có \({N_t} = n{N_A} = 1,{25.10^{ - 11}}.6,{02.10^{23}} = 7,{525.10^{12}}\) nguyên tử sodium- 24

\( \Rightarrow 15\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) dung dịch có \({N_0} = 7,{525.10^{10}}\) nguyên tử sodium- 24

\({H_0} = \lambda {N_0} = 1,301 \cdot {10^{ - 5}} \cdot 7,525 \cdot {10^{10}} \approx 979 \cdot {10^3}Bq\)

\(H = {H_0} \cdot {2^{\frac{{ - t}}{T}}} = 979 \cdot {10^3} \cdot {2^{\frac{{ - 3,5}}{{14,8}}}} \approx 830,98 \cdot {10^3}Bq\)

Thể tích chất lỏng sau khi bơm vào là \(V = 15 \cdot \frac{{830,98 \cdot {{10}^3}}}{{3600}} \approx 3462\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)

\( \Rightarrow \) thể tích chất lỏng ban đầu là \(3462 - 15 \approx 3,{45.10^3}\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3} = 3,45l\) (câu này đề không nên hỏi số chi tiết đến như vậy)