Một bình kín chứa khí hydrogen với thể tích $0{,}5\,\mathrm{m^3}$ và áp suất $1{,}013\cdot 10^5\,\mathrm{Pa}$. Cho biết trung bình của các bình phương tốc độ là $4\cdot 10^6\,\mathrm{m^2/s^2}

8/28

Một bình kín chứa khí hydrogen với thể tích $0{,}5\,\mathrm{m^3}$ và áp suất $1{,}013\cdot 10^5\,\mathrm{Pa}$. Cho biết trung bình của các bình phương tốc độ là $4\cdot 10^6\,\mathrm{m^2/s^2}$. Số phân tử khí chứa trong bình là

$4{,}114\cdot 10^{25}$.

$1{,}144\cdot 10^{25}$.

$4{,}008\cdot 10^{25}$.

$5{,}4224\cdot 10^{28}$.

Giải thích

Đáp án đúng là B

Ta có phương trình trạng thái khí lý tưởng:
\[
pV = N k T \;\;\Rightarrow\;\; T = \frac{pV}{Nk} \quad (1)
\]

Mặt khác:
\[
\overline{v^2} = \frac{3RT}{M} \;\;\Rightarrow\;\; T = \frac{\overline{v^2}M}{3R} \quad (2)
\]

Từ (1) và (2) suy ra:
\[
N = \frac{pV}{kT}
= \frac{pV \cdot 3R}{k \overline{v^2} M}
= 1{,}144\cdot 10^{25}\;\; \text{phân tử.}
\]