Một bình hình trụ đặt thẳng đứng có đường kính trong

169/234

Một bình hình trụ đặt thẳng đứng có đường kính trong $20{\mkern 1mu} {\rm{cm}}$, được đậy kín bằng một nắp có trọng lượng $20{\mkern 1mu} {\rm{N}}$. Trong bình chứa khí ở nhiệt độ $100^{°} C$ dưới áp suất bằng áp suất khí quyển ${10^5}{\mkern 1mu} {\rm{N/}}{{\rm{m}}^2}$. Khi nhiệt độ trong bình giảm xuống còn $20^{°} C$ , nếu muốn mở nắp bình cần một lực tối thiểu bằng bao nhiêu?

$694{\mkern 1mu} {\rm{N}}$

$2709{\mkern 1mu} {\rm{N}}$

$234{\mkern 1mu} {\rm{N}}$

$672{\mkern 1mu} {\rm{N}}$

Giải thích

Áp suất trong bình sau khi nguội

$\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} \Rightarrow {p_2} = {10^5} \cdot \frac{{293}}{{373}} \approx 7,86 \times {10^4}\,Pa$Độ chênh áp

Lực do chênh áp

$S = \pi {r^2} = \pi {(0,1)^2} \approx 0,0314\,{m^2}$$F = {\rm{\Delta }}p \cdot S \approx 2,14 \times {10^4} \cdot 0,0314 \approx 672\,N$

Lực tối thiểu để mở nắp

${F_{{\rm{min}}}} = 672 + 20 \approx 694\,N$