Một bình hình trụ có đường kính đáy 1 dm, chiều cao 0,8 dm bên trong có chứa viên bi hình cầu có bán kính 3 cm. Hỏi phải đổ vào bình bao nhiêu lít nước để nước đầy bình? (làm tròn đến chữ số
41/50
Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Một bình hình trụ có đường kính đáy \(1{\rm{dm}}{\rm{,}}\) chiều cao \(0,8\,\,{\rm{dm}}\) bên trong có chứa viên bi hình cầu có bán kính \(3\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Hỏi phải đổ vào bình bao nhiêu lít nước để nước đầy bình? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
____
Đáp số: 0,5
Đổi \(3{\rm{cm}} = 0,3{\rm{\;dm}}{\rm{.}}\)
Thể tích hình trụ là: \({V_1} = \pi {r^2}h = \pi {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} \cdot 0,8 = \frac{\pi }{5}\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Thể tích hình cầu là: \({V_2} = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi \cdot {\left( {0,3} \right)^3} = \frac{{9\pi }}{{250}}\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Thể tích nước cần đổ vào bình là:
\(V = {V_1} - {V_2} = \pi {r^2}h - \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{\pi }{5} - \frac{{9\pi }}{{250}} = \frac{{41\pi }}{{250}} \approx 0,5\) (lít).
Vậy thể tích nước cần đổ vào bình là \(0,5\) lít.