Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước
32/50
Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 18π. Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước. Tính thể tích nước còn lại trong bình.
24π
18π
6π
36π
Giải thích
Đáp án C
Minh họa bằng hình vẽ bên. Đặt HE=R⇒h=2R=HC
Thể tích khối cầu V1=4πR33⇒ thể tích nước tràn ra là V=2πR33
Lại có 1HA2+1HC2=1HE2⇒HA=rN=2R3
⇒VN=13πr2h=8πR39=4V3
Thể tích nước còn lại trong bình là 4V3−V=V3=6π