Một bình đựng 9 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ. Lần lượt lấy ngẫu nhiên ra 2 bi, mỗi lần lấy 1 bi. Tính xác suất để bi thứ 2 màu xanh nếu biết bi thứ nhất màu đỏ?

Hướng dẫn giải

Gọi A là biến cố: “Lần thứ nhất lấy được bi màu đỏ”.

Gọi B là biến cố: “Lần thứ hai lấy được bi màu xanh”.

Xác suất để lần thứ nhất lấy được bi màu đỏ là: \(P\left( A \right) = \frac{7}{{16}}.\)

Xác suất để lần thứ hai lấy được bi màu xanh (trong 15 viên bi còn lại) là: \(P\left( A \right) = \frac{9}{{15}} = \frac{3}{5}.\)

Do đó xác suất để bi thứ 2 màu xanh nếu biết bi thứ nhất màu đỏ là \(P = P\left( A \right).P\left( B \right) = \frac{7}{{16}}.\frac{3}{5} = \frac{{21}}{{80}}\).