Một bình đựng \[6\] quả cầu xanh khác nhau, \[5\] quả cầu đỏ khác nhau và \[2\] quả

6/22

Một bình đựng \[6\] quả cầu xanh khác nhau, \[5\] quả cầu đỏ khác nhau và \[2\] quả cầu vàng khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 3 quả trong các quả cầu trên. Xác suất để chọn được \[3\] quả cầu khác màu là

\(\frac{{30}}{{143}}\).

\(\frac{3}{{73}}\).

\(\frac{{15}}{{143}}\).

\(\frac{3}{{11}}\).

Giải thích

Số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega \right) = C_{13}^3 = 286\).

Gọi \(A\) là biến cố: “Ba quả cầu được chọn là khác màu ”. Ta có: \(n\left( A \right) = C_6^1.C_5^1.C_2^1 = 60\).

Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{60}}{{286}} = \frac{{30}}{{143}}\).