Một bình đựng 5 viên bi kích thước và chất liệu giống nhau, chỉ khác nhau về màu sắc. Trong đó có 3 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức xác suất có điều kiện:

                                                \[P(B\mid A) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(A)}}.\]

Giải chi tiết:

Gọi: Gọi biến cố 𝐴 : "lấy viên bi thứ nhất là màu xanh"; 𝐵 : "lấy viên bi thứ hai là màu đỏ".    

Ta có

                                                                     \[P(A) = \frac{3}{5}.\]

Xác suất để lần thứ nhất lấy được bi xanh và lần thứ hai lấy được bi đỏ là:

                                  \[P(A \cap B) = \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4} = \frac{3}{{10}}.\]

Do đó:

                                                \[P(B\mid A) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(A)}} = \frac{{\frac{3}{{10}}}}{{\frac{3}{5}}} = \frac{1}{2}.\]

Vậy xác suất cần tìm là \(\frac{1}{2}\).