Đề kiểm tra Xác suất có điều kiện (có lời giải) - Đề 2

Một bình đựng 3 bi xanh và 2 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên lần 1 một viên bi (không bỏ vào lại),

11/22

Một bình đựng 3 bi xanh và 2 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên lần 1 một viên bi (không bỏ vào lại), rồi lần 2 một viên bi. Tính xác suất để lần 1 lấy một viên bi xanh, lần 2 lấy một viên bi trắng.

\(\frac{1}{5}\).

\(\frac{1}{{10}}\).

\(\frac{1}{3}\).

\(\frac{3}{{10}}\).

Giải thích

Gọi \(A\) là biến cố “lấy một bi xanh lần thứ nhất” thì \({\rm P}\left( A \right) = \frac{3}{5}\).

Gọi \(B\) là biến cố “lấy một bi trắng lần thứ hai”.

Gọi \(C\) là biến cố “lấy lần 1 lấy một viên bi xanh, lần 2 lấy một viên bi trắng”.

Nếu \(A\) đã xảy ra thì trong bình chỉ còn 2 bi xanh, 2 bi trắng. Khi đó \({\rm P}\left( {B|A} \right) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\).

Mà \(C = AB\), do đó theo công thức nhân ta có \({\rm P}\left( C \right) = {\rm P}\left( {AB} \right) = {\rm P}\left( A \right).{\rm P}\left( {B|A} \right) = \frac{3}{5}.\frac{1}{2} = \frac{3}{{10}}\).