Một bình đựng 16 viên bi, trong đó có 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi.

Tổng số bi trong bình: 7 + 6 + 3 = 16 (viên).

Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ 16 viên, không quan tâm đến thứ tự.

b) Số phần tử của không gian mẫu:

Số cách chọn 4 viên bi từ 16 viên là: \[n(\Omega ) = C_{16}^4 = \frac{{16!}}{{4!(16 - 4)!}} = 1820\].

Vậy b) là Sai

d) Xác suất lấy được 4 bi cùng màu trắng: Số cách chọn 4 viên bi trắng từ 7 viên trắng là: \[C_7^4 = 35\].

Xác suất: \[P(D) = \frac{{35}}{{1820}} = \frac{1}{{52}}\]. d) là Đúng.

c) Xác suất lấy được 4 bi có đủ 3 màu:

Để lấy được 4 bi có đủ 3 màu (Trắng, Đen, Đỏ), ta có các trường hợp sau:

·         TH1: 2 trắng, 1 đen, 1 đỏ: \[C_7^2 \cdot C_6^1 \cdot C_3^1 = 21 \cdot 6 \cdot 3 = 378\]

·         TH2: 1 trắng, 2 đen, 1 đỏ: \[C_7^1 \cdot C_6^2 \cdot C_3^1 = 7 \cdot 15 \cdot 3 = 315\]

·         TH3: 1 trắng, 1 đen, 2 đỏ: \[C_7^1 \cdot C_6^1 \cdot C_3^2 = 7 \cdot 6 \cdot 3 = 126\]

Tổng số cách chọn có đủ 3 màu là: 378 + 315 + 126 = 819. Xác suất: \[P(C) = \frac{{819}}{{1820}} = \frac{9}{{20}}\].

Vậy c) là Đúng.

a) Xác suất lấy được 4 bi có đúng 2 màu:

Số cách chọn 4 bi cùng màu 1 màu: \[C_7^4 + C_6^4 = 50\] (cách).

Số cách chọn có đủ 3 màu là: 819 (cách).

Tính số cách chọn đúng 2 màu:\[n(A) = 1820 - 50 - 819 = 951\]. Xác suất: \[P(A) = \frac{{951}}{{1820}}\].  

Vậy a) là Sai.