Một bình đựng 16 viên bi, trong đó có 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Sai: Số phần tử của không gian mẫu là \[C_{16}^4\].

b) Đúng: Gọi A là biến cố: “ Lấy được đúng 3 viên bi trắng”

Số kết quả thuận lợi của biến cố A là \[C_7^4\]

Vây \[P\left( A \right) = \frac{{C_7^4}}{{C_{16}^4}} = \frac{1}{{52}}\]

c) Đúng: Gọi B là biến cố: “ Lấy được đủ 3 mầu”

Lấy được 1 bi mầu trắng, 1 bi mầu đen và 2 bi mầu đỏ có \[C_7^1.C_6^1.C_3^2\] cách.

Lấy được 1 bi mầu trắng, 2 bi mầu đen và 1 bi mầu đỏ có \[C_7^1.C_6^2.C_3^1\] cách.

Lấy được 2 bi mầu trắng, 1 bi mầu đen và 1 bi mầu đỏ có \[C_7^2.C_6^1.C_3^1\] cách.

Do đó: \[n\left( B \right) = C_7^1.C_6^1.C_3^2 + C_7^1.C_6^2.C_3^1 + C_7^2.C_6^1.C_3^1 = 819\].

Vậy \[P\left( B \right) = \frac{{819}}{{C_{16}^4}} = \frac{9}{{20}}\].

d) Sai: Gọi C là biến cố: “ Lấy được đúng 2 mầu”

Lấy được đúng 1 mầu có \[C_7^4 + C_6^4\] cách.

Lấy được đủ 3 mầu có \[C_7^1.C_6^1.C_3^2 + C_7^1.C_6^2.C_3^1 + C_7^2.C_6^1.C_3^1\] cách.

Do đó: \[N\left( C \right) = C_{16}^4 - (C_7^4 + C_6^4 + C_7^1.C_6^1.C_3^2 + C_7^1.C_6^2.C_3^1 + C_7^2.C_6^1.C_3^1) = 951\].

Vậy \[P\left( B \right) = \frac{{951}}{{C_{16}^4}} = \frac{{951}}{{1820}}\]