(2025) Đề thi tổng ôn tốt nghiệp THPT Vật lí có đáp án - Đề 33

Một bình có dung tích $40\ \mathrm{dm^3}$ chứa $2{,}86\ \mathrm{kg}$ khí oxygen.

24/28

Một bình có dung tích $40\ \mathrm{dm^3}$ chứa $2{,}86\ \mathrm{kg}$ khí oxygen. Biết bình chỉ chịu được áp suất không quá $60\ \mathrm{atm}$. Lấy khối lượng riêng của oxygen ở điều kiện tiêu chuẩn $(0^\circ\mathrm{C},\ 1\ \mathrm{atm})$ là $1{,}43\ \mathrm{kg/m^3}$. Khi nhiệt độ của bình và khối khí trên $x^\circ\mathrm{C}$ thì bình có thể bị nổ. Giá trị của $x$ là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần chục)?

0/3000 ký tự
Giải thích

Trạng thái $1$ (khối khí ở điều kiện tiêu chuẩn): $p_1=1\ \mathrm{atm}$; $T_1=273\ \mathrm{K}$;
$V_1=\dfrac{m}{D}=\dfrac{2{,}86}{1{,}43}=2\ \mathrm{m^3}$.

Trạng thái $2$ (khối khí ở trong bình): $p_2\le 60\ \mathrm{atm}$; $T_2\ (\mathrm{K})$; $V_2=40\cdot 10^{-3}\ \mathrm{m^3}$.

Xét cùng một lượng khí nên ta có: $\dfrac{p_1V_1}{T_1}=\dfrac{p_2V_2}{T_2}\ \Rightarrow\ p_2=\dfrac{p_1V_1}{V_2}\cdot \dfrac{T_2}{T_1}
=\dfrac{2\cdot 1\ \mathrm{atm}}{40\cdot 10^{-3}}\cdot\dfrac{T_2}{273}
=\dfrac{50}{273}\,T_2\ (\mathrm{atm})$.

Mà, bình chỉ chịu được áp suất không quá $60\ \mathrm{atm}$ ($p_2\le 60\ \mathrm{atm}$).

Suy ra: $\dfrac{50}{273}\,T_2\le 60\ \Rightarrow T_2\le 327{,}6\ \mathrm{K}$ hay $t_2\le 54{,}6^\circ\mathrm{C}$.

Vậy khi nhiệt độ của bình và khối khí trên $54{,}6^\circ\mathrm{C}$ thì bình có thể bị nổ $(x=54{,}6)$.