Một bình chứa khí có thể tích khoang chứa là V (ban đầu trong bình là chân không). Người ta nén khí Helium (coi là khí lí tưởng) vào bình đến áp suất p thì nhiệt độ khí trong bình lúc
a)
Nhiệt độ ban đầu là .
Suy ra nhiệt độ tuyệt đối: \(T = 127 + 273 = 400\;{\rm{K}}\).
Mệnh đề đúng.
b)
Động năng tịnh tiến trung bình của một phân tử khí lí tưởng là: \(\bar W = \frac{3}{2}kT\).
Thay số: \(\bar W = \frac{3}{2} \cdot 1,38 \cdot {10^{ - 23}} \cdot 400 = 8,28 \cdot {10^{ - 21}}\;{\rm{J}}\).
Mệnh đề đúng.
c)
Giá trị đúng của hằng số Boltzmann là \(k = 1,38 \cdot {10^{ - 23}}\;{\rm{J/K}}\), không phải \({\rm{K/J}}\).
Mệnh đề sai.
d)
Gọi khối lượng vỏ bình là \({m_v}\), khối lượng khí ban đầu là \({m_1}\), khối lượng khí sau khi xả là \({m_2}\).
Ta có:
• \({m_v} + {m_1} = 5\),
• \({m_v} + {m_2} = 4\).
Suy ra: \({m_1} - {m_2} = 1\).
Vì thể tích bình không đổi nên với khí lí tưởng: \(p\)~\(mT\).
Do áp suất giảm một nửa: \(\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = \frac{1}{2} = \frac{{{m_2}{T_2}}}{{{m_1}{T_1}}}\).
Thay \({T_1} = 400\;{\rm{K}}\), \({T_2} = 300\;{\rm{K}}\), được: \(\frac{1}{2} = \frac{{{m_2} \cdot 300}}{{{m_1} \cdot 400}}\).
Suy ra: \(\frac{{{m_2}}}{{{m_1}}} = \frac{2}{3}\).
Kết hợp với \({m_1} - {m_2} = 1\) thì suy ra \({m_1} = 3\;{\rm{kg}}\), \({m_2} = 2\;{\rm{kg}}\), nên \({m_v} = 2\;{\rm{kg}}\).
Nhiệt lượng vỏ bình tỏa ra khi nhiệt độ giảm từ \(400\;{\rm{K}}\) xuống \(300\;{\rm{K}}\) là: \(Q = {m_v}C\Delta T = 2 \cdot 850 \cdot (400 - 300) = 1,7 \cdot {10^5}\;{\rm{J}}\).
Mệnh đề đúng.
Kết luận: a Đúng, b Đúng, c Sai, d Đúng.