Một bình cách nhiệt được ngăn làm hai phần bằng một vách ngăn cách nhiệt. Hai phần bình chứa hai chất lỏng có nhiệt dung riêng c1, c2

109/233

Một bình cách nhiệt được ngăn làm hai phần bằng một vách ngăn cách nhiệt. Hai phần bình chứa hai chất lỏng có nhiệt dung riêng c₁, c₂ và nhiệt độ t₁, t₂ khác nhau. Bỏ vách ngăn, hai khối chất lỏng không có tác dụng hóa học và có nhiệt cân bằng là t. Biết \(\left( {{t_1} - t} \right) = \frac{1}{2}\left( {{t_1} - {t_2}} \right)\)

Tính tỉ số m₁/m₂

\(\frac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \frac{{{c_2}}}{{{c_1}}}\).

\(\frac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \sqrt {\frac{{{c_2}}}{{{c_1}}}} \).

\(\frac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = {\left( {\frac{{{c_2}}}{{{c_1}}}} \right)^2}\).

\(\frac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \frac{1}{{{c_1}{c_2}}}\).

Giải thích

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Vận dụng công thức tính nhiệt lượng: Q = mcΔt

Sử dụng phương trình cân bằng nhiệt : Q_toa = Q_thu

Lời giải

- Phương trình cân bằng nhiệt: \({c_1}{m_1}\left( {{t_1} - t} \right) + {c_2}{m_2}\left( {{t_2} - t} \right) = 0\,\,\,(1)\)

- Theo đề bài, ta có: \({t_1} - t = \frac{1}{2}\left( {{t_1} - {t_2}} \right) \Rightarrow {t_2} = 2t - {t_1}\)

\( \Rightarrow {t_2} - t = \left( {2t - {t_1}} \right) - t = t - {t_1}\,\,(2)\)

- Thay (2) vào (1) ta được: \({c_1}{m_1}\left( {{t_1} - t} \right) + {c_2}{m_2}\left( {t - {t_1}} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow {c_1}{m_1} - {c_2}{m_2} = 0 \Rightarrow \frac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \frac{{{c_2}}}{{{c_1}}}\)

Vậy: tỉ số \({m_1}/{m_2}\) là \(\frac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \frac{{{c_2}}}{{{c_1}}}\)