Một bình bằng thép dung tích 50 lít chứa khí Hidrô ở áp suất 5MPa và nhiệt độ 370C. Dùng bình này bơm được bao nhiêu bóng bay? Biết dung tích mỗi quả 10 lít; áp suất mỗi quả 1,05.105Pa, nhiệt

Lời giải:

Gọi \(n\) là số quả bóng bay.

Ở trạng thái ban đầu khi \({H_2}\) trong bình thép:

Áp suất: \({P_1} = 5{\rm{ MPa}} = 5 \cdot {10^6}{\rm{ Pa}}\)

Thể tích: \({V_1} = 50{\rm{ l}}\)

Nhiệt độ: \({T_1} = 273 + 37 = 310{\rm{ K}}\)

Ở trạng thái sau khi bơm vào bóng bay:

Áp suất: \({P_2} = 1,05 \cdot {10^5}{\rm{ Pa}}\)

Thể tích: \({V_2} = 10n\) (với mỗi quả bóng có thể tích \(10{\rm{ l}}\))

Nhiệt độ: \({T_2} = 273 + 12 = 285{\rm{ K}}\)

Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng:

\(\frac{{{P_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{P_2}n{V_0}}}{{{T_2}}}\)

\( \Rightarrow n = \frac{{{P_1}{V_1}{T_2}}}{{{P_2}{V_0}{T_1}}}\)

Thay số vào ta có:

\(n = \frac{{5 \cdot {{10}^6} \cdot 50 \cdot 285}}{{1,05 \cdot {{10}^5} \cdot 10 \cdot 310}}\)

\(n = \frac{{25 \cdot 285}}{{1,05 \cdot 31}} \approx 218,8\)

Kết luận: Vậy có thể bơm được 218 quả bóng.