Một biển quảng cáo có dạng hình vuông ABCD cạnh AB = 4m. Trên tấm biển đó có các đường tròn tâm A và đường tròn tâm B cùng bán kính R = 4m, hai đường tròn cắt nhau như hình vẽ.

Gọi \(I\) là giao điểm của 2 cung tròn và chọn gốc toạ độ \(A\left( {0;0} \right)\)\( \Rightarrow B\left( {4,0} \right)\)
Xét cung tròn có phương trình \(y = \sqrt {16 - {x^2}} \)
Phần diện tích gạch màu hồng: \(S = 2.\int\limits_2^4 {\sqrt {16 - {x^2}} } {\rm{d}}x = 16\left. {\left( {x + \frac{1}{2}\sin 2x} \right)} \right|_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{2}} = \frac{{16\pi }}{3} - 4\sqrt 3 \)
Phần diện tích màu xanh: \(2.\left( {\frac{1}{4}\pi {{.4}^2} - \frac{{16\pi }}{3} + 4\sqrt 3 } \right) = - \frac{{8\pi }}{3} + 8\sqrt 3 \)
Phần diện tích còn lại: \(16 - \left( {\frac{{16\pi }}{3} - 4\sqrt 3 + \frac{{ - 8\pi }}{3} + 8\sqrt 3 } \right) = 16 - \frac{{8\pi }}{3} - 4\sqrt 3 \)
Số tiền để sơn biển quảng cáo:
\[\left( {\frac{{16\pi }}{3} - 4\sqrt 3 } \right).150{\rm{ 000}}\,{\rm{ + }}\left( {\frac{{ - 8\pi }}{3} + 8\sqrt 3 } \right).100{\rm{ 000}} + \left( {16 - \frac{{8\pi }}{3} - 4\sqrt 3 } \right).250{\rm{ 000}}\, \approx 2,2\] triệu đồng