Một biển quảng cáo có dạng Elip với bốn đỉnh A1, A2, A3, A4 .
40/50
Một biển quảng cáo có dạng Elip với bốn đỉnh A1,A2,B1,B2. như hình vẽ. Người ta chia Elip bởi parapol có đỉnh B1,trục đối xứng B1B2 và đi qua các điểm M,N.Sau đó sơn phần tô đậm với giá 200.000 đồng/m2 và trang trí đèn led phần còn lại với giá 500.000 đồng/m2 .Hỏi kinh phí sử dụng gần nhất với giá trị nào dưới đây? Biết A1A2=4m, B1B2=2m, MN=2m .
2.760.000 đồng
1.664.000 đồng
2.341.000 đồng
2.057.000 đồng
Giải thích
Phương trình (E)có dạng: x24+y21=1
Diện tích (E) là: SE=πab=2π.
Vì MN=2m nên M1;32 .
Vì Parabol có đỉnh B0;−1 và đi qua M1;32 nên (P) có phương trình: y=32+1x2−1.
Diện tích phần tô đậm giới hạn bởi y=32+1x2−1 và y=1−x24 là: S1=∫−111−x24−32+1x2+1dx
Vậy kinh phí cần sử dụng là: P=S1.200000+(SE−S1).500000≈2340000 đồng.
Chọn đáp án C