Một bệnh truyền nhiễm có xác suất truyền bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh

11/22

Một bệnh truyền nhiễm có xác suất truyền bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; là 0,1 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Anh Quang tiếp xúc với 1 người bệnh hai lần, trong đó có một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Tính xác suất anh Quang không bị lây bệnh từ người bệnh mà anh tiếp xúc đó.

\(0,18\).

\(0,02\).

\(0,08\).

\(0,82\).

Giải thích

Gọi \(A\) là biến cố “Anh Quang tiếp xúc với người bệnh, có đeo khẩu trang và bị lây bệnh”; \(B\) là biến cố “Anh Quang tiếp xúc với người bệnh, không đeo khẩu trang và bị lây bệnh”.

Ta có \(A\), \(B\) là các biến cố độc lập và

\[P\left( A \right) = 0,1\]; \[P\left( {\bar A} \right) = 1 - P\left( A \right) = 0,9\]; \[P\left( B \right) = 0,8\]; \[P\left( {\bar B} \right) = 1 - P\left( B \right) = 0,2\].

Suy ra xác suất anh Quang không bị lây bệnh từ người bệnh mà anh tiếp xúc là

\(P\left( {\overline A \,\overline B } \right) = P\left( {\overline A } \right).P\left( {\overline B } \right) = 0,9.0,2 = 0,18\).