Một bệnh truyền nhiễm có xác suất truyền bệnh là \(0,7\) nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo

12/22

Một bệnh truyền nhiễm có xác suất truyền bệnh là \(0,7\) nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; là \(0,2\) nếu tiếp xúc với người bệnh mà đeo khẩu trang. Xác suất anh An ít nhất một lần bị lây bệnh từ người bệnh mà anh tiếp xúc người bệnh \(2\) lần, trong đó có \(1\) lần không mang khẩu trang và có \(1\) lần mang khẩu trang.

\[0,57\].

\[0,76\].

\[0,97\].

\[0,799\].

Giải thích

Gọi biến cố \(B\): “ Anh An ít nhất một lần bị lây bệnh khi tiếp xúc người bệnh \(2\) lần, trong đó có \(1\) lần không mang khẩu trang và có \(1\) lần mang khẩu trang ”.

Biến cố \(\overline B \): “ Anh An không bị lây bệnh khi tiếp xúc người bệnh cả \(2\) lần, trong đó có \(1\) lần không mang khẩu trang và có \(1\) lần mang khẩu trang ”.

Xác suất nhiễm bệnh nếu tiếp xúc với người bệnh mà đeo khẩu trang là \(0,2.\)

Xác suất không bị nhiễm bệnh nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang là \(1 - 0,7 = \,\,0,3.\)

Xác suất không bị nhiễm bệnh nếu tiếp xúc với người bệnh mà đeo khẩu trang là \(1 - 0,2 = \,\,0,8.\)

\(P\left( {\overline B } \right) = 0,3.0,8 = 0,24.\)

\( \Rightarrow P\left( B \right) = 1 - P\left( {\overline B } \right) = 1 - 0,24 = 0,76.\)