Một bệnh truyền nhiễm có xác suất lây bệnh là 0,95 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; có xác suất lây bệnh là 0,2 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang.

Gọi \(A\) là biến cố "anh Thành tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang".

Gọi \(B\) là biến cố "anh Thành tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang".

Theo đề ta có: \(P\left( A \right) = 0,95;P\left( B \right) = 0,2\).

Xác suất để anh Thành không bị lây bệnh khi tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang là: \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,95 = 0,05\).

Xác suất để anh Thành không bị lây bệnh khi tiếp xúc với người bệnh mà có không đeo khẩu trang là: \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,2 = 0,8\).

Xác suất anh Thành không bị lây bệnh truyền nhiễm từ người bệnh mà anh tiếp xúc là:

\(P\left( {\overline {AB} } \right) = P\left( {\overline A } \right).P\left( {\overline B } \right) = 0,05.0,8 = 0,04\)

Xác suất anh Thành bị lây bệnh truyền nhiễm từ người bệnh mà anh tiếp xúc là

\(1 - P\left( {\overline {AB} } \right) = 1 - 0,04 = 0,96\).

Đáp án cần nhập là: \(0,96\).