Một bệnh truyền nhiễm có xác suất lây bệnh là 0,9 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang, là 0,15 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang.

86/235

Một bệnh truyền nhiễm có xác suất lây bệnh là 0,9 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang, là 0,15 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Anh Hà tiếp xúc với một người bệnh hai lần, trong đó có một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Tính xác suất anh Hà bị lây bệnh từ người bệnh mà anh tiếp xúc đó.

0,085

0,85

0,1

0,915

Giải thích

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải.

Hai lần tiếp xúc được coi là độc lập. Trước hết tính xác suất không bị lây ở cả hai lần tiếp xúc, sau đó lấy 1 trừ đi xác suất này để được xác suất bị lây ít nhất một lần.

Lời giải chi tiết.

Xác suất lây bệnh khi không đeo khẩu trang là 0,9 nên xác suất không bị lây là \(1 - 0,9 = 0,1\).

Xác suất lây bệnh khi có đeo khẩu trang là 0,15 nên xác suất không bị lây là \(1 - 0,15 = 0,85\).

Xác suất không bị lây trong cả hai lần tiếp xúc là \(0,1 \cdot 0,85 = 0,085\).

Do đó xác suất anh Hà bị lây bệnh ít nhất một lần là \(1 - 0,085 = 0,915\).