Một bệnh truyền nhiễm có xác suất lây bệnh là 0,9 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; là 0,15 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang.

Gọi \(A\) là biến cố “Anh An bị lây bệnh từ người bệnh nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang”. Khi đó \(P\left( A \right) = 0,9\).

Gọi \(B\) là biến cố “Anh An bị lây bệnh từ người bệnh nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang”. Khi đó \(P\left( B \right) = 0,15\).

Gọi \(C\) là biến cố “Anh An bị lây bệnh từ người bệnh”.

Vì \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập.

Khi đó \(P\left( {\overline C } \right) = P\left( {\overline A \overline B } \right) = P\left( {\overline A } \right)P\left( {\overline B } \right) = 0,1 \cdot 0,85 = 0,085\)

Suy ra \(P\left( C \right) = 1 - P\left( {\overline C } \right) = 1 - 0,085 \approx 0,92\).

Trả lời: 0,92.