Một bệnh truyền nhiễm có xác suất lây bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; là 0,1 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang.

Gọi \(A\) là biến cố: “Chị Hoa bị nhiễm bệnh khi tiếp xúc người bệnh mà không đeo khẩu trang” và \(B\) là biến cố: “Chị Hoa bị nhiễm bệnh khi tiếp xúc với người bệnh dù có đeo khẩu trang”. Ta thấy \(\bar A,\bar B\) là hai biến cố độc lập.

Xác suất để chị Hoa không nhiễm bệnh trong cả hai lần tiếp xúc với người bệnh là:

\(P\left( {\bar A\bar B} \right) = P\left( {\bar A} \right) \cdot P\left( {\bar B} \right) = 0,2 \cdot 0,9 = 0,18\).

Gọi \(P\) là xác suất để chị Hoa bị lây bệnh khi tiếp xúc người bệnh, ta có:

\(P = 1 - P\left( {\bar A\bar B} \right) = 1 - 0,18 = 0,82\).

Đáp án cần nhập là: 0,82.