Một bệnh nhân được chiếu xạ với một liều xác định nào đó từ một nguồn phóng xạ.

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Áp dụng định luật phóng xạ: \(N = {N_0}{2^{ - \frac{t}{T}}}\)

Lời giải

Ta có: T = 5,25 năm, t = 2 năm, với \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{t_1} = 15}\\{\Delta {N_1} = \Delta {N_2}}\end{array}} \right.\)

Áp dụng định luật phóng xạ: \(N = {N_0}{2^{ - \frac{t}{T}}}\)

\( \Rightarrow \Delta {N_1} = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{{{t_1}}}{T}}}} \right)\)

Số hạt phóng xạ còn lại sau 2 năm là: \(N = {N_0}{2^{ - \frac{t}{T}}}\)

\( \Rightarrow \Delta {N_2} = N\left( {1 - {2^{ - \frac{{{t_2}}}{T}}}} \right) = {N_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}}.\left( {1 - {2^{ - \frac{{{t_2}}}{T}}}} \right)\)

mà \(\Delta {N_1} = \Delta {N_2}\)

\( \Rightarrow 1 - {2^{ - \frac{{{t_1}}}{T}}} = {2^{ - \frac{t}{T}}}\left( {1 - {2^{ - \frac{{{t_2}}}{T}}}} \right)\)

Thay số được t₂ = 19,5 phút.