Một bệnh nhân điều trị bằng đồng vị phóng xạ, dùng tia γ  để diệt tế bào bệnh. Thời gian chiếu

Phương pháp giải

Số phóng xạ: \(N = H \cdot \Delta t\)

Độ phóng xạ: \(H = {H_0} \cdot {2^{ - \frac{t}{T}}}\)

Giải chi tiết:

Số phóng xạ trong lần đầu là:

\(N = {H_1} \cdot \Delta {t_1} = {H_0} \cdot {2^{ - \frac{{{t_1}}}{T}}} \cdot \Delta {t_1}\quad (1)\)

Số phóng xạ trong lần thứ 3 là:

\(N = {H_3} \cdot \Delta {t_3} = {H_0} \cdot {2^{ - \frac{{{t_3}}}{T}}} \cdot \Delta {t_3}\quad (2)\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\frac{{\Delta {t_3}}}{{\Delta {t_1}}} = {2^{ - \frac{{{t_1}}}{T}}}/{2^{ - \frac{{{t_3}}}{T}}} = {2^{\frac{{{t_3} - {t_1}}}{T}}} = {2^{\frac{{40}}{{3,30}}}} \approx 1,36079\)

\( \Rightarrow \Delta {t_3} = 1,36079 \cdot 16 = 21,77264\;({\rm{min}})\)

Đáp án cần chọn là: D