Một bể nước có dung tích 2 000 lít nước. Người ta cho một vòi nước lạnh chảy vào bể, mỗi phút chảy được 30 lít, rồi khóa vòi nước lạnh lại và cho vòi nước nóng chảy vào bể, mỗi phút chảy được

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 40

Gọi thời gian vòi nước lạnh và nước nóng chảy vào bể lần lượt là x (phút) và y (phút), điều kiện: 0 < x, y < 60.

Vì thời gian cả hai vòi chảy tổng cộng là 60 phút nên x + y = 60 (1).

Vòi nước lạnh chảy vào bể được 30x (lít).

Vòi nước nóng chảy vào bể được 40x (lít).

Vì hai vòi chảy đến khi đầy bể và bể có dung tích 2 000 lít nên 30x + 40y = 2 000 (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{x}} + {\rm{y}} = 60\\{\rm{30x}} + 40{\rm{y}} = 2\;\,000\end{array} \right.\).

Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có: x = 60 – y.

Thay x = 60 – y vào phương trình thứ hai trong hệ ta có 30(60 – y) + 40y = 2 000 nên y = 20 (thỏa mãn).

Với y = 20 thì x = 60 – 20 = 40 (thỏa mãn).

Vậy thời gian vòi nước lạnh chảy vào bể là 40 phút.