Một bể nước bằng nhựa với phần chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật được đặt trong một hệ trục tọa độ Oxyz sao cho các tia Ox, Oy, Oz dọc theo ba cạnh của hình hộp như hình vẽ, miệng bể là hìn
16/22
Một bể nước bằng nhựa với phần chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật được đặt trong một hệ trục tọa độ \(Oxyz\) sao cho các tia \(Ox,\,\,Oy,\,\,Oz\) dọc theo ba cạnh của hình hộp như hình vẽ, miệng bể là hình chữ nhật \(ABCD\). Biết đơn vị trên mỗi trục là dm và \({x_B} = 8\); \({y_D} = 10;\) \({z_A} = 4\).
Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:
Tọa độ điểm \(A\left( {0;\,\,0;\,\,4} \right),\,\,B\left( {8;\,\,0;\,\,4} \right),\,\,C\left( {8;\,\,10;\,\,4} \right),\,\,D\left( {0;\,\,10;\,\,4} \right)\).
Sức chứa tối đa của bể nước là \(300\) lít.
Giả sử \(\alpha \) là góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {OB} ,\,\,\overrightarrow {OD} \) thì \(\cos \alpha = \frac{2}{{\sqrt {145} }}\).
Ban đầu nước đầy bể, người ta xả nước sao cho thể tích nước trong bể giảm \(10{\rm{\;d}}{{\rm{m}}^3}/{\rm{ph\'u t}}\). Sau 12 phút thì mực nước trong bể cách miệng bể \(1,5\) dm.