Một bể kính hình hộp chữ nhật có hai cạnh đáy lần lượt là 50 cm và 40 cm. Trong bể có đặt một khối đá hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy là 300 cm^2 và chiều cao là 25 cm.
11/11
Một bể kính hình hộp chữ nhật có hai cạnh đáy lần lượt là \(50\) cm và\(40\) cm. Trong bể có đặt một khối đá hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy là 300 cm2và chiều cao là\(25\) cm. Người ta đổ nước vào bể sao cho nước ngập hoàn toàn khối đá và đo được mực nước trong bể là\(50\) cm. Hỏi khi lấy khối đá ra khỏi bể thì mực nước trong bể là bao nhiêu centimet (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?
Giải thích
Diện tích đáy của bể kính là: \(S = 50 \cdot 40 = 2000\) (cm2).
Tổng thể tích của nước và khối đá khi ngập hoàn toàn là:
\(V = S \cdot h = 2000 \cdot 50 = 100\,\,000\) (cm3).
Thể tích của khối đá hình chóp tứ giác đều là:
\({V_1} = \frac{1}{3}{S_1} \cdot {h_1} = \frac{1}{3} \cdot 300 \cdot 25 = 2500\) (cm3).
Thể tích nước trong bể là:
\({V_2} = V - {V_1} = 100000 - 2500 = 97500\) (cm3).
Mực nước trong bể khi lấy khối đá ra là:
\({h_2} = \frac{{{V_2}}}{S} = \frac{{97500}}{{2000}} = 48,75 \approx 49\) (cm).
Đáp án: 49.