Một bể kính hình hộp chữ nhật có hai cạnh đáy là 60cm và 30cm Trong bể có một khối đá hình chóp tam giác đều với diện tích đáy là 270cm3, chiều cao 30cm
40/51
Một bể kính hình hộp chữ nhật có hai cạnh đáy là \(60{\rm{ cm}}\) và \(30{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Trong bể có một khối đá hình chóp tam giác đều với diện tích đáy là \(270{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\), chiều cao \(30{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Người ta đổ nước vào bể sao cho nước ngập khối đá và đo được mức nước là \(60{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Diện tích đáy của bể hình hộp chữ nhật là \(180{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
Thể tích khối đá hình chóp tam giác đều là: \(2{\rm{ }}700{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)
Thể tích khối nước là \(108{\rm{ }}000{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).
Khi lấy khối đá ra thì mực nước của bể cao 56 cm.
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) S. b) Đ. c) S. d) S.
⦁Diện tích đáy của bể hình hộp chữ nhật là: \(60.30 = 1{\rm{ }}800{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\). Do đó ý a) sai.
⦁Thể tích khối đá hình chóp tam giác đều là: \(V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.270.30 = 2{\rm{ }}700{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Do đó ý b) đúng.
⦁Thể tích khối nước là: \(V = 60.30.60 = 108{\rm{ }}000{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\). Do đó ý c) sai.
⦁ Thể tích nước còn lại là: \(108{\rm{ }}000 - 2{\rm{ }}700 = 105{\rm{ }}300{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
Khi khối đá được lấy ra thì mực nước của bể là: \(105{\rm{ 300: 1 800}} = 58,5{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Do đó ý d) sai.
Vậy: a) S. b) Đ. c) S. d) S.