Một bể kính hình hộp chữ nhật chứa nước có hai cạnh đáy là 50 cm và 30 cm, khoảng cách từ mực nước tới miệng bể là 15 cm. Người ta dự định đặt vào bể một khối đá hình chóp tứ giác đều cạnh đá
17/17
Một bể kính hình hộp chữ nhật chứa nước có hai cạnh đáy là 50 cm và 30 cm, khoảng cách từ mực nước tới miệng bể là 15 cm. Người ta dự định đặt vào bể một khối đá hình chóp tứ giác đều cạnh đáy là 30 cm, chiều cao 15 cm.
(a) Tính thể tích khối đá hình chóp tứ giác đều.
(b) Sau khi đặt khối đá hình chóp tứ giác đều vào thì khoảng cách mực nước tới miệng bể là bao nhiêu? Biết rằng bề dày của đáy bể và thành bể không đáng kể, sau khi đặt khối đá vào, nước ngập khối đá và không tràn ra ngoài.
Thể tích khối đá hình chóp tứ giác đều.
\[V = \frac{1}{3}.\left( {30.30} \right).15 = 4500\left( {c{m^3}} \right)\]
Chiều cao mực nước tăng thêm là:
\[4500:\left( {50.30} \right) = 3\left( {cm} \right)\]
Khoảng cách mực nước tới miệng bể là:
\[15 - 3 = 12\left( {cm} \right)\]