Một bể chứa nước có dạng hình cầu có phương trình là x^2 +y^2+z^2 - 1 =0 trong không gian Oxyz (đơn vị trên trục: m ).

50/235

Một bể chứa nước có dạng hình cầu có phương trình là x2+y2 + z2-1 = 0 trong không gian Oxyz (đơn vị trên trục: m ). Bề mặt nước trong bể cách thành bể một khoảng lớn nhất là 50 cm. Khi đó bề mặt nước là hình tròn có đường kính là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Đáp án: ____

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Đáp án

1,7

Giải thích

Ta có mặt cắt theo chiều dọc của bể như hình vẽ sau, trong đó \(O\) là tâm bể, \(D\) là đỉnh bể, \(AB\) là đường kính của bề mặt nước trong bể, I là trung điểm AB.

Đổi \(50\,\,cm = 0,5\,\,m\)

Bán kính bể là \(R = 1 = OD = OB\) mà \(DI = 0,5 = \frac{{OD}}{2},\,\,OD \bot AB \Rightarrow \Delta ODB\) đều cạnh bằng 1.

\( \Rightarrow BI = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow AB = 2BI = \sqrt 3 \approx 1,7\left( m \right)\).