Một bể bơi chứa 5000 lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ 30 gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ 25 lít/phút. Gọi f(t) là hàm số biểu thị nồng độ muối trong bể s

Giải chi tiết:

Sau \(t\) phút, ta có:

Khối lượng muối trong bể là \(25 \cdot 30 \cdot t = 750t{\rm{ (gam)}}\)

Thể tích của lượng nước trong bể là \(5000 + 25t{\rm{ (l\'i t)}}\).

Vậy nồng độ muối sau \(t\) phút là:

\(f(t) = \frac{{750t}}{{5000 + 25t}} = \frac{{30t}}{{200 + t}}{\rm{ (gam/l\'i t)}}\)

Ta có:

\(\mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } f(t) = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \frac{{30t}}{{200 + t}} = 30.\)

Vậy nồng độ muối trong bể đạt trạng thái cân bằng khi bằng \(30\) (gam/lít).

Đáp án cần chọn là: B