Một bể bơi chứa 5000 lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ 30 gam muối cho mỗi lít nước

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Xác định khối lượng muối trong bể và thể tích nước, từ đó xác định hàm \(f\left( t \right)\).

Tính giới hạn hàm số \(f\left( t \right)\) tại vô cùng.

Lời giải

Sau \(t\) phút, ta có:

Khối lượng muối trong bể là \(25.30.t = 750t\left( {{\rm{gam}}} \right)\);

Thể tích của lượng nước trong bể là \(5000 + 25t\) (lít).

Vậy nồng độ muối sau \(t\) phút là:

\(f\left( t \right) = \frac{{750t}}{{5000 + 25t}} = \frac{{30t}}{{200 + t}}\)(gam/lít)

Ta có:

Vậy nồng độ muối trong bể đạt trạng thái cân bằng khi bằng 30 (gam/lít).