Một bể bơi ban đầu có dạng hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Sau đó người ta làm lại mặt đáy như hình vẽ.

21/22

Một bể bơi ban đầu có dạng hình hộp chữ nhật \[ABCD.A'B'C'D'.\] Sau đó người ta làm lại mặt đáy như hình vẽ.

Một bể bơi ban đầu có dạng hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Sau đó người ta làm lại mặt đáy như hình vẽ. (ảnh 1)

Biết rằng \[A'BMN\] và \[MNEF\] là các hình chữ nhật, \[AD = 30{\rm{ m}},\] \[AA' = 2{\rm{ m,}}\] \[MF = 20{\rm{ m}},DE = 1,7{\rm{ m}}.\] Tính tỉ số thể tích của bể sau khi làm lại mặt đáy với thể tích của bể lúc ban đầu. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Giải thích

Đáp án: 0,88.

Một bể bơi ban đầu có dạng hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Sau đó người ta làm lại mặt đáy như hình vẽ. (ảnh 2)

Ta có: \({V_{ABCD.A'B'C'D'}} = AB.AD.AA' = 10.30.2 = 600{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}.\)

\(\begin{array}{l}FC' = ED' = 2 - 1,7 = 0,3{\rm{ m}}\\{S_{B'C'FM}} = \frac{{MF + B'C'}}{2}.FC' = \frac{{20 + 30}}{2}.0,3 = 25.0,3 = 7,5{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}.\\{V_{B'C'FM.A'D'EN}} = {S_{B'C'FM}}.A'B' = 7,5.10 = 75{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}.\end{array}\)

Vậy tỉ số cần tìm là: \(t = \frac{{600 - 75}}{{600}} = \frac{{525}}{{600}} = \frac{7}{8} = 0,875 \approx 0,88.\)